스포츠 과학을 연구하는 많은 사람들이 논문에서 등장하는 통계 분석을 어려워합니다. 이번 글에서는 본페로니 교정(Bonferroni correction), Mann-Whitney U 검정, Friedman 검정을 쉽게 설명해보겠습니다.
🎯 연구 개요
이 연구에서는 견봉하 충돌 증후군(Subacromial Impingement Syndrome, SIS) 환자들을 대상으로 12주 동안 고유수용성 운동을 진행한 후, 다음 4가지 요소의 변화를 분석했습니다.
- ✅ 관절 위치 감각 (Joint Position Sense, JPS)
- ✅ 통증 (Pain level)
- ✅ 관절 가동 범위 (Range of Motion, ROM)
- ✅ 등척성 근력 (Isometric Strength)
📊 본페로니 교정 (Bonferroni Correction)
🔎 ANOVA만으로는 부족한 이유
ANOVA를 수행하면 "세 그룹 간 차이가 있다"라는 결론은 도출할 수 있지만, 어떤 그룹 간 차이가 존재하는지는 알 수 없습니다.
예를 들어, 운동 그룹을 3개의 시점(초기/6주/12주)으로 나눠서 통증 변화를 분석한다고 가정해 봅시다.
- ANOVA 결과: "세 개의 시점(초기/6주/12주) 중 적어도 하나의 그룹이 다르다."
- 하지만 초기와 6주가 다른 것인지, 6주와 12주가 다른 것인지, 아니면 초기와 12주가 다른 것인지는 알 수 없습니다.
그래서 연구자들은 ANOVA 이후에 **사후 검정(Post-hoc test)**을 추가로 수행해야 합니다. 하지만, 사후 검정은 다중 검정 오류를 유발할 수 있기 때문에, 이를 보정하는 **본페로니 교정(Bonferroni correction)**이 필요합니다.
🔎 본페로니 교정이란?
연구에서 여러 번의 가설 검정을 수행하면 유의 수준(α)이 증가하는 문제가 발생합니다. 이를 방지하기 위해 사용하는 방법이 본페로니 교정입니다.
📌 예제
예를 들어, 국어, 수학, 영어 성적을 비교한다고 가정해봅시다.
각 과목별로 별도 검정을 진행하면 가설 검정 횟수가 증가하면서 오류 가능성이 커집니다. 본페로니 교정은 유의 수준(α)을 검정 개수(k)로 나누어 보수적으로 판단하는 방식으로, 오류를 줄입니다.
📌 본페로니 보정된 유의 수준 계산:
만약 유의 수준이 0.05이고, 3번의 비교를 한다면:
📌 연구 적용
이 연구에서는 초기/6주/12주의 데이터 비교에서 다중 검정을 수행할 때 본페로니 교정을 적용하여 오류를 조정했습니다.
📊 프리드만 검정 (Friedman Test)
🔎 왜 프리드만 검정을 사용했을까?
데이터에서 세 개 이상의 그룹을 비교할 때, 보통 **ANOVA(분산분석, Analysis of Variance)**를 많이 사용합니다. 하지만 ANOVA는 정규성을 만족하는 데이터에서만 사용할 수 있습니다.
하지만, 운동 연구에서는 통증 점수(pain level)와 같은 데이터가 정규성을 따르지 않는 경우가 많습니다. 이럴 때는 ANOVA를 사용할 수 없기 때문에 **대안으로 프리드만 검정(Friedman Test)**을 사용합니다.
💡 결론:
- 데이터가 정규성을 따르지 않는다면 ANOVA가 아닌 프리드만 검정을 사용
📌 연구 적용
이 연구에서는 각 참가자의 고통 점수 변화를 시간(초기/6주/12주)에 따라 분석하기 위해 프리드만 검정을 사용했습니다.
📊 맨 휘트니 U 검정 (Mann-Whitney U Test)
Mann-Whitney U 검정은 두 개의 독립된 그룹을 비교하는 비모수 검정 방법입니다.
비교:
| 검정 방법 | 데이터 조건 | 비교 방식 |
|---|---|---|
| t-test | 정규성을 따르는 데이터 | 평균 비교 |
| Mann-Whitney U | 정규성을 따르지 않는 데이터 | 순위 비교 |
연구 적용: 이 연구에서는 고유수용성 운동 그룹과 대조군의 통증 수준 변화를 비교하기 위해 Mann-Whitney U 검정을 활용했습니다.
🔍 정리
- ✅ 본페로니 교정 → 다중 검정 오류 보정
- ✅ 프리드만 검정 → 동일 그룹 내 시간에 따른 변화 분석 (세 개 이상의 그룹 비교 --> 초기/ 6주/12주)
- ✅ Mann-Whitney U 검정 → 두 그룹 비교
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